Domina el mínimo común denominador de fracciones

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Convierte dos o más fracciones (propias, impropias o números mixtos) en fracciones con común denominador.
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Conceptos

¿Cómo dominar el mínimo común denominador?
Para dominar este tema, debes tener los siguientes conocimientos y habilidades:

-Concepto de mínimo común denominador.

-Calcular el mínimo común múltiplo.

-Simplificar una fracción común a su mínima expresión.
¿Qué es el mínimo común denominador?
Es el proceso en convertir dos o más fracciones que tienen entre si distinto denominador, en fracciones que tengan un denominador homogéneo (igual).

El mínimo común denominador se puede emplear al comparar fracciones o también para realizar operaciones como suma o resta.
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¿Cómo reducir dos o más fracciones con distinto denominador a su mínimo común denominador?
Para reducir dos o más fracciones a un común denominador, realiza lo siguiente:

-Simplifica de ser posible cada una de las fracciones a su mínima expresión.

-Calcula el mínimo común múltiplo de todos los denominadores y el resultado escríbelo como denominador común.

-Para hallar el numerador de cada fracción, divide el m.c.m entre cada denominador y el cociente multiplícalo por el numerador respectivo.

-Por último se utilizan los valores obtenidos en los pasos anteriores para ir conformando cada fracción correspondiente.


En este ejemplo, tenemos dos fracciones con denominadores diferentes, por lo que debemos obtener una fracción equivalente para cada una, de manera que tengan un denominador en común.

Lo primero que debemos realizar es determinar si las fracciones necesitan ser reducidas a términos más pequeños (simplificar a su mínima expresión). En este caso las fracciones no necesitan ser reducidas.

Procedemos a obtener el mínimo común múltiplo de los denominadores:

m.c.m(12, 15) = 60

Una vez obtenido el m.c.m lo escribimos como denominador común para cada fracción:

7/12  =  /60

11/15  =  /60

Por último debemos encontrar el valor del numerador de cada fracción, para ello realizamos las siguientes operaciones:

Numerador 1

60 ÷ 12 = 5
5 x 7 = 35

7/12  =  35/60

Numerador 2

60 ÷ 15 = 4
4 x 11 = 44

11/15  =  44/60

¿En dónde puedo aplicar el mínimo común denominador?
Puedes aplicar el mínimo común denominador para poder comparar y ordenar dos o más fracciones de distinto denominador, ya que al reducirlas a común denominador, solamente se toma en cuenta el valor del numerador para poder comparar y ordenar, por ejemplo:

7/12  =  35/60

11/15  =  44/60

Comparación

7/12  <  11/15

También se puede utilizar para sumar o restar fracciones que tengan distinto denominador, ya que al convertirlas a común denominador, se convierten en homogéneas y por tanto solo se realiza la suma o resta de los numeradores, por ejemplo:

7/12  +  11/15

Fracciones con denominador común.

7/12  =  35/60

11/15  =  44/60

Operación equivalente

35/60  +  44/60

Ejemplo

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Instrucciones
Convierte las siguientes fracciones a su mínimo común denominador.
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Paso 1.
Debemos obtener el mínimo común múltiplo de los denominadores.

Procedemos a descomponer el número 5 y 7 en sus respectivos factores primos.

Multiplicamos dichos factores y así obtenemos el m.c.m de 5 y 7.
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Paso 2.
Escribimos el valor obtenido del m.c.m (35) como denominador común para ambas fracciones.
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Paso 3.
Para hallar el numerador respectivo de cada fracción, debemos realizar las siguientes operaciones y escribir el resultado como numerador.

Para la fracción 1

35÷7=5
5x2=10

Para la fracción 2

35÷5=7
7x3=21

Las fracciones resultantes serán las fracciones comunes (que tienen en común el mismo valor del denominador).

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