Domina la suma de números positivos y negativos
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Añade dos o más números con signo (sin usar paréntesis) para obtener la suma.
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Conceptos
¿Cómo dominar la suma de números con signo?
Para dominar este tema, debes tener los siguientes conocimientos y habilidades:
-Concepto de número positivo y negativo.
-Concepto de valor absoluto.
-Sumar y restar números naturales o decimales.
-Eliminar signos contiguos.
-Concepto de número positivo y negativo.
-Concepto de valor absoluto.
-Sumar y restar números naturales o decimales.
-Eliminar signos contiguos.
¿Cuántos tipos de ejercicios puede haber de suma de números con signo?
Para estos ejercicios puede haber principalmente dos variantes:
-Suma de números con signo utilizando paréntesis
-Suma de números con signo sin paréntesis.
Los primeros ejercicios se utilizan cuando se introduce al concepto de suma de números con signo o números relativos. Por ejemplo:
(-5) + (-12) = -17
Los segundos ejercicios se utilizan cuando se combinan sumas y restas de números con signo o bien en jerarquía de operaciones con números relativos. Por ejemplo:
-5 + (-12) = -17
-5 – 12 = -17
Para poder dominar este tipo de operaciones, debes tener en cuenta lo siguiente:
-Si hay signos juntos o contiguos, se eliminan:
Signos iguales dan (+)
Signos distintos dan (-)
-Se suman dos números cuando tienen el mismo signo. Ejemplos:
5 + 12 = 17
-5 – 12 = -17
-Se restan dos números cuando tienen signos diferentes, conservando el resultado el signo del número mayor:
5 – 12 = -7
12 – 5 = 7
-5 + 12 = 7
-La suma y resta es relativa ya que depende del conjunto de signos de un par de números.
-Suma de números con signo utilizando paréntesis
-Suma de números con signo sin paréntesis.
Los primeros ejercicios se utilizan cuando se introduce al concepto de suma de números con signo o números relativos. Por ejemplo:
(-5) + (-12) = -17
Los segundos ejercicios se utilizan cuando se combinan sumas y restas de números con signo o bien en jerarquía de operaciones con números relativos. Por ejemplo:
-5 + (-12) = -17
-5 – 12 = -17
Para poder dominar este tipo de operaciones, debes tener en cuenta lo siguiente:
-Si hay signos juntos o contiguos, se eliminan:
Signos iguales dan (+)
Signos distintos dan (-)
-Se suman dos números cuando tienen el mismo signo. Ejemplos:
5 + 12 = 17
-5 – 12 = -17
-Se restan dos números cuando tienen signos diferentes, conservando el resultado el signo del número mayor:
5 – 12 = -7
12 – 5 = 7
-5 + 12 = 7
-La suma y resta es relativa ya que depende del conjunto de signos de un par de números.
¿Qué es la suma o adición con números positivos y negativos?
Consiste en realizar una operación con números enteros y decimales positivos (número mayor que cero y que cualquier numero negativo) y negativos (número menor que cero y que cualquier número positivo).
Ejemplos de números negativos
-9, -8, -2.35
Ejemplos de números positivos
9, 8, 2.35
Los números positivos se escriben sin necesidad de anteceder el signo de (+).
Los signos + y – tienen dos aplicaciones:
-Indicar una operación de suma o de resta
-Indicar si un número es positivo (+) o negativo (-)
La suma de dos números con signo se puede expresar de la siguiente forma:
Suma de dos números enteros positivos
(5) + (3) =
(+5) + (+3) =
Suma de dos números enteros negativos
(-5) + (-3) =
Suma de dos números enteros positivos y negativos
(5) + (-3) =
(-5) + (3) =
En este contexto, la suma puede significar aumento o disminución, por ejemplo al sumar un número negativo con un número positivo, se debe realizar una resta para obtener el resultado y colocar el mismo signo del numero que tenga mayor valor absoluto.
Ejemplos de números negativos
-9, -8, -2.35
Ejemplos de números positivos
9, 8, 2.35
Los números positivos se escriben sin necesidad de anteceder el signo de (+).
Los signos + y – tienen dos aplicaciones:
-Indicar una operación de suma o de resta
-Indicar si un número es positivo (+) o negativo (-)
La suma de dos números con signo se puede expresar de la siguiente forma:
Suma de dos números enteros positivos
(5) + (3) =
(+5) + (+3) =
Suma de dos números enteros negativos
(-5) + (-3) =
Suma de dos números enteros positivos y negativos
(5) + (-3) =
(-5) + (3) =
En este contexto, la suma puede significar aumento o disminución, por ejemplo al sumar un número negativo con un número positivo, se debe realizar una resta para obtener el resultado y colocar el mismo signo del numero que tenga mayor valor absoluto.
¿Cómo sumar dos números con signos iguales?
Para resolver este tipo de suma debes tomar en cuenta lo siguiente:
-La adición de dos números positivos es un número positivo.
-La adición de dos números negativos es un número negativo.
-En ambos casos, el resultado es la suma de los valores absolutos de los sumandos.
En este ejemplo tenemos primero la suma de dos números positivos:
(5) + (8) =
Para resolver, primero se suma los valores absolutos de los sumandos:
| 5 | + | 8 | = 13
El resultado es un número positivo ya que ambos sumandos son positivos.
(5) + (8) = 13
En el segundo caso tenemos la suma de dos números negativos:
(-5) + (-8)
Para resolver, primero se suma los valores absolutos de los sumandos:
| 5 | + | 8 | = 13
El resultado es un número negativo ya que ambos sumandos son negativos. Por lo tanto escribimos primero el signo (-) seguido de la suma de los valores absolutos:
(-5) + (-8) = -13
-La adición de dos números positivos es un número positivo.
-La adición de dos números negativos es un número negativo.
-En ambos casos, el resultado es la suma de los valores absolutos de los sumandos.
En este ejemplo tenemos primero la suma de dos números positivos:
(5) + (8) =
Para resolver, primero se suma los valores absolutos de los sumandos:
| 5 | + | 8 | = 13
El resultado es un número positivo ya que ambos sumandos son positivos.
(5) + (8) = 13
En el segundo caso tenemos la suma de dos números negativos:
(-5) + (-8)
Para resolver, primero se suma los valores absolutos de los sumandos:
| 5 | + | 8 | = 13
El resultado es un número negativo ya que ambos sumandos son negativos. Por lo tanto escribimos primero el signo (-) seguido de la suma de los valores absolutos:
(-5) + (-8) = -13
¿Cómo sumar dos números con signos diferentes?
Para resolver este tipo de sumas debes tomar en cuenta lo siguiente:
-Para obtener el resultado, se resta el valor absoluto de los números.
-Cuando el valor absoluto de ambos números es distinto, el resultado lleva el signo del número que tiene mayor valor absoluto.
-Cuando ambos números tienen el mismo valor absoluto, el resultado es igual a cero.
En este ejemplo tenemos dos casos:
(-5) + (8) =
(5) + (-8) =
Para resolverlos, debemos realizar la resta de los valores absolutos, recordando que para realizar una resta, el primer número debe ser el mayor y el segundo el menor:
| 8 | - | 5 | = 3
Escribimos el resultado obtenido:
(-5) + (8) = 3
(5) + (-8) = 3
Analizamos en cada caso, cual número tiene mayor valor absoluto y que signo tiene dicho número (positivo o negativo):
Para el primer caso
(-5) + (8) = 3
El |8| es el mayor de los números, además de ser un número positivo, por lo tanto el resultado (3) queda tal y cual ya que no existe la necesidad de escribir el signo de + para indicar que es un numero positivo.
Para el segundo caso
(5) + (-8) = 3
El |8| es el mayor de los números, además de ser un número negativo, por lo tanto al resultado (3) se necesita anteponer el signo de – para indicar que es un número negativo:
(5) + (-8) = -3
Si tuviéramos los siguientes casos:
(8) + (-8) = 0
(-8) + (8) = 0
El resultado que obtendríamos seria cero, ya que al sumar dos números de igual valor absoluto, pero de diferentes signos, se obtiene cero.
-Para obtener el resultado, se resta el valor absoluto de los números.
-Cuando el valor absoluto de ambos números es distinto, el resultado lleva el signo del número que tiene mayor valor absoluto.
-Cuando ambos números tienen el mismo valor absoluto, el resultado es igual a cero.
En este ejemplo tenemos dos casos:
(-5) + (8) =
(5) + (-8) =
Para resolverlos, debemos realizar la resta de los valores absolutos, recordando que para realizar una resta, el primer número debe ser el mayor y el segundo el menor:
| 8 | - | 5 | = 3
Escribimos el resultado obtenido:
(-5) + (8) = 3
(5) + (-8) = 3
Analizamos en cada caso, cual número tiene mayor valor absoluto y que signo tiene dicho número (positivo o negativo):
Para el primer caso
(-5) + (8) = 3
El |8| es el mayor de los números, además de ser un número positivo, por lo tanto el resultado (3) queda tal y cual ya que no existe la necesidad de escribir el signo de + para indicar que es un numero positivo.
Para el segundo caso
(5) + (-8) = 3
El |8| es el mayor de los números, además de ser un número negativo, por lo tanto al resultado (3) se necesita anteponer el signo de – para indicar que es un número negativo:
(5) + (-8) = -3
Si tuviéramos los siguientes casos:
(8) + (-8) = 0
(-8) + (8) = 0
El resultado que obtendríamos seria cero, ya que al sumar dos números de igual valor absoluto, pero de diferentes signos, se obtiene cero.
¿Cómo sumar un número positivo o negativo con el número cero?
Para resolver este tipo de suma debemos tener en cuenta lo siguiente:
-La suma de cero con cualquier número positivo o negativo nos dará como resultado el mismo número positivo o negativo.
Ejemplo
-4 + 0 = -4
4 + 0 = 4
-La suma de cero con cualquier número positivo o negativo nos dará como resultado el mismo número positivo o negativo.
Ejemplo
-4 + 0 = -4
4 + 0 = 4
Ejemplo
Instrucciones
Resuelve la siguiente suma de números con signo.
Paso 1.
Para sumar más de dos números con signo, se realiza la suma de dos en dos, de izquierda a derecha.
En este caso la primera operación a realizar es:
(-5) + (8) =
Para sumar dos números con signos diferentes, se restan los valores absolutos y el resultado tendrá el signo del número que tenga mayor valor absoluto:
8 – 5 = 3
Como 8 es mayor que 3, el resultado es un numero positivo por tal no hay necesidad de escribir el signo de + para indicar que es un numero positivo.
(-5) + (8) = 3
En este caso la primera operación a realizar es:
(-5) + (8) =
Para sumar dos números con signos diferentes, se restan los valores absolutos y el resultado tendrá el signo del número que tenga mayor valor absoluto:
8 – 5 = 3
Como 8 es mayor que 3, el resultado es un numero positivo por tal no hay necesidad de escribir el signo de + para indicar que es un numero positivo.
(-5) + (8) = 3
Paso 2.
El resultado del paso anterior se escribe entre paréntesis y se sustituye en la expresión inicial:
(3) + (-6) =
Se restan los valores absolutos y el resultado conserva el mismo signo que tiene el número de mayor valor absoluto, en este caso el 6 tiene el signo de (-) por lo que el resultado es un numero negativo.
(3) + (-6) = -3
(3) + (-6) =
Se restan los valores absolutos y el resultado conserva el mismo signo que tiene el número de mayor valor absoluto, en este caso el 6 tiene el signo de (-) por lo que el resultado es un numero negativo.
(3) + (-6) = -3
Paso 3.
Al no haber más operaciones que realizar, se escribe el resultado final que en este caso es:
-3 (Se lee menos tres)
-3 (Se lee menos tres)
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Operaciones con números relativos