Suma de números positivos y negativos

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¿Qué es la suma o adición de números positivos y negativos?
Consiste en realizar una operación con números enteros y decimales positivos y negativos.

En estas operaciones, los signos + y - tienen dos aplicaciones:

-Indicar una operación de suma y resta
-Indicar si un número es positivo (+) o negativo (-)

La suma de números con signo, se pueden expresar de las siguientes formas:

Suma de números positivos

(5) + (3) = 8

(+5) + (+3) = 8

Suma de números negativos

(-5) + (-3) = -8

Suma de números positivos y negativos

(5) + (-3) = 2

(-5) + (3) = -2


Bajo este contexto la suma de números con signo puede significar la suma o la resta del valor absoluto de cada número.

Para dominar la suma de números con signo, debes tener en cuenta lo siguiente:

-Si hay dos signos juntos o contiguos se eliminan bajo la siguiente regla:

Dos signos iguales se remplazan por el signo (+)
Dos signos distintos se remplazan por el signo (-)

Ejemplo


(-9) + (-3) =

Al eliminar los paréntesis, quedan dos signos juntos:

-9 +-3 =

Al tener signos distintos, los remplazamos por el signo de (-) y finalmente resolvemos la operación:

-9 - 3 = -12


-Se suman los valores absolutos cuando encontramos dos signos iguales o si existe un solo signo (+) indicando una suma. El resultado conservara el mismo signo.

Ejemplos


5 + 12 = 17

-5 - 12 = -17

-Se restan los valores absolutos cuando encontramos dos signos diferentes o si existe un solo signo (-) indicando una resta. El resultado conservara el signo del numero con mayor valor absoluto.

Ejemplos


5 - 12 = -7

12 - 5 = 7

-5 + 12 = 7

En la jerarquía de operaciones, las sumas y restas son las últimas operaciones en resolverse.
¿Cómo sumar números con signos iguales?
Para resolver este tipo de suma debes tomar en cuenta lo siguiente:

-La adición de dos números positivos es un número positivo.

-La adición de dos números negativos es un número negativo.

-En ambos casos, el resultado es la suma de los valores absolutos de los sumandos.

Ejemplos

Ejercicios calculadora y ejemplos
En este ejemplo tenemos primero la suma de dos números positivos:

(5) + (8) =

Para resolver, primero se suma los valores absolutos de los sumandos:

| 5 | + | 8 | = 13

El resultado es un número positivo ya que ambos sumandos son positivos.

(5) + (8) = 13


En el segundo caso tenemos la suma de dos números negativos:

(-5) + (-8) =

Para resolver, primero se suma los valores absolutos de los sumandos:

| 5 | + | 8 | = 13

El resultado es un número negativo ya que ambos sumandos son negativos. Por lo tanto escribimos primero el signo (-) seguido de la suma de los valores absolutos:

(-5) + (-8) = -13
¿Cómo sumar números con signos diferentes?
Para resolver este tipo de sumas debes tomar en cuenta lo siguiente:

-El resultado es igual a la resta del valor absoluto de los números.

-Cuando el valor absoluto de ambos números es distinto, el resultado lleva el signo del número con mayor valor absoluto.

-Cuando ambos números tienen el mismo valor absoluto, el resultado es igual a cero.

Ejemplos

Ejercicios calculadora y ejemplos
Para resolver ambas operaciones, debemos realizar la resta de los valores absolutos, recordando que para realizar una resta, el primer número debe ser el mayor que el segundo.

| 8 | - | 5 | = 3

Escribimos el resultado obtenido.

(-5) + (8) = 3
(5) + (-8) = 3

Analizamos en cada operación, cual número tiene mayor valor absoluto y que signo le corresponde (positivo o negativo).

Para el primer ejemplo


El |8| es el mayor y es número positivo, por lo tanto el resultado (3) queda tal y cual ya que no existe la necesidad de escribir el signo de + para indicar que es un numero positivo.

Resultado


(-5) + (8) = 3

Para el segundo ejemplo


El |8| es el mayor y es número negativo, por lo tanto al resultado (3) se necesita anteponer el signo de - para indicar que es un número negativo.

Resultado


(5) + (-8) = -3


Si tuviéramos los siguientes casos:

(8) + (-8) = 0
(-8) + (8) = 0

El resultado que obtendríamos seria cero, ya que al sumar dos números de igual valor absoluto, pero de diferentes signos, se obtiene cero.
¿Cómo sumar un número positivo o negativo con el número cero?
Para resolver este tipo de suma debemos tener en cuenta lo siguiente:

-La suma de cero con cualquier número positivo o negativo nos dará como resultado el mismo sumando.

Ejemplos


-4 + 0 = -4

4 + 0 = 4

Ejemplo

Instrucciones
Ejercicios calculadora y ejemplos
Resuelve la siguiente suma de números con signo.
Paso 1
Ejercicios calculadora y ejemplos
Para sumar más de dos números con signo, se realiza la suma de dos en dos, de izquierda a derecha.

En este caso la primera operación a realizar es:

(-5) + (8) =

Para sumar dos números con signos diferentes, se restan los valores absolutos y el resultado tendrá el signo del número que tenga mayor valor absoluto:

8 – 5 = 3

Como 8 es mayor que 3, el resultado es un numero positivo por tal no hay necesidad de escribir el signo de + para indicar que es un numero positivo.

(-5) + (8) = 3
Paso 2
Ejercicios calculadora y ejemplos
El resultado del paso anterior se escribe entre paréntesis y se sustituye en la expresión inicial:

(3) + (-6) =

Se restan los valores absolutos y el resultado conserva el mismo signo que tiene el número de mayor valor absoluto, en este caso el 6 tiene el signo de (-) por lo que el resultado es un numero negativo.

(3) + (-6) = -3
Paso 3
Ejercicios calculadora y ejemplos
Al no haber más operaciones que realizar, se escribe el resultado final que en este caso es:

-3 (Se lee menos tres)

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