Domina la suma de números positivos y negativos

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Añade dos o más números con signo (sin usar paréntesis) para obtener la suma.
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Conceptos

¿Cómo dominar la suma de números con signo?
Para dominar este tema, debes tener los siguientes conocimientos y habilidades:

-Concepto de número positivo y negativo.

-Concepto de valor absoluto.

-Sumar y restar números naturales o decimales.

-Eliminar signos contiguos.
¿Cuántos tipos de ejercicios puede haber de suma de números con signo?
Para estos ejercicios puede haber principalmente dos variantes:

-Suma de números con signo utilizando paréntesis
-Suma de números con signo sin paréntesis.

Los primeros ejercicios se utilizan cuando se introduce al concepto de suma de números con signo o números relativos. Por ejemplo:

(-5) + (-12) = -17

Los segundos ejercicios se utilizan cuando se combinan sumas y restas de números con signo o bien en jerarquía de operaciones con números relativos. Por ejemplo:

-5 + (-12) = -17
-5 – 12 = -17

Para poder dominar este tipo de operaciones, debes tener en cuenta lo siguiente:

-Si hay signos juntos o contiguos, se eliminan:

Signos iguales dan (+)
Signos distintos dan (-)

-Se suman dos números cuando tienen el mismo signo. Ejemplos:

5 + 12 = 17
-5 – 12 = -17

-Se restan dos números cuando tienen signos diferentes, conservando el resultado el signo del número mayor:

5 – 12 = -7
12 – 5 = 7
-5 + 12 = 7

-La suma y resta es relativa ya que depende del conjunto de signos de un par de números.
¿Qué es la suma o adición con números positivos y negativos?
Consiste en realizar una operación con números enteros y decimales positivos (número mayor que cero y que cualquier numero negativo) y negativos (número menor que cero y que cualquier número positivo).

Ejemplos de números negativos
-9, -8, -2.35

Ejemplos de números positivos
9, 8, 2.35

Los números positivos se escriben sin necesidad de anteceder el signo de (+).

Los signos + y – tienen dos aplicaciones:

-Indicar una operación de suma o de resta
-Indicar si un número es positivo (+) o negativo (-)

La suma de dos números con signo se puede expresar de la siguiente forma:

Suma de dos números enteros positivos

(5) + (3) =
(+5) + (+3) =

Suma de dos números enteros negativos

(-5) + (-3) =

Suma de dos números enteros positivos y negativos

(5) + (-3) =
(-5) + (3) =

En este contexto, la suma puede significar aumento o disminución, por ejemplo al sumar un número negativo con un número positivo, se debe realizar una resta para obtener el resultado y colocar el mismo signo del numero que tenga mayor valor absoluto.
imagenAdjunta
¿Cómo sumar dos números con signos iguales?
Para resolver este tipo de suma debes tomar en cuenta lo siguiente:

-La adición de dos números positivos es un número positivo.
-La adición de dos números negativos es un número negativo.
-En ambos casos, el resultado es la suma de los valores absolutos de los sumandos.

En este ejemplo tenemos primero la suma de dos números positivos:

(5) + (8) =

Para resolver, primero se suma los valores absolutos de los sumandos:

| 5 | + | 8 | = 13

El resultado es un número positivo ya que ambos sumandos son positivos.

(5) + (8) = 13

En el segundo caso tenemos la suma de dos números negativos:

(-5) + (-8)

Para resolver, primero se suma los valores absolutos de los sumandos:

| 5 | + | 8 | = 13

El resultado es un número negativo ya que ambos sumandos son negativos. Por lo tanto escribimos primero el signo (-) seguido de la suma de los valores absolutos:

(-5) + (-8) = -13
imagenAdjunta
¿Cómo sumar dos números con signos diferentes?
Para resolver este tipo de sumas debes tomar en cuenta lo siguiente:

-Para obtener el resultado, se resta el valor absoluto de los números.
-Cuando el valor absoluto de ambos números es distinto, el resultado lleva el signo del número que tiene mayor valor absoluto.
-Cuando ambos números tienen el mismo valor absoluto, el resultado es igual a cero.

En este ejemplo tenemos dos casos:

(-5) + (8) =
(5) + (-8) =

Para resolverlos, debemos realizar la resta de los valores absolutos, recordando que para realizar una resta, el primer número debe ser el mayor y el segundo el menor:

| 8 | - | 5 | = 3

Escribimos el resultado obtenido:

(-5) + (8) = 3
(5) + (-8) = 3

Analizamos en cada caso, cual número tiene mayor valor absoluto y que signo tiene dicho número (positivo o negativo):

Para el primer caso

(-5) + (8) = 3

El |8| es el mayor de los números, además de ser un número positivo, por lo tanto el resultado (3) queda tal y cual ya que no existe la necesidad de escribir el signo de + para indicar que es un numero positivo.

Para el segundo caso

(5) + (-8) = 3

El |8| es el mayor de los números, además de ser un número negativo, por lo tanto al resultado (3) se necesita anteponer el signo de – para indicar que es un número negativo:

(5) + (-8) = -3

Si tuviéramos los siguientes casos:

(8) + (-8) = 0
(-8) + (8) = 0

El resultado que obtendríamos seria cero, ya que al sumar dos números de igual valor absoluto, pero de diferentes signos, se obtiene cero.
¿Cómo sumar un número positivo o negativo con el número cero?
Para resolver este tipo de suma debemos tener en cuenta lo siguiente:

-La suma de cero con cualquier número positivo o negativo nos dará como resultado el mismo número positivo o negativo.

Ejemplo

-4 + 0 = -4
4 + 0 = 4

Ejemplo

imagenAdjunta
Instrucciones
Resuelve la siguiente suma de números con signo.
imagenAdjunta
Paso 1.
Para sumar más de dos números con signo, se realiza la suma de dos en dos, de izquierda a derecha.

En este caso la primera operación a realizar es:

(-5) + (8) =

Para sumar dos números con signos diferentes, se restan los valores absolutos y el resultado tendrá el signo del número que tenga mayor valor absoluto:

8 – 5 = 3

Como 8 es mayor que 3, el resultado es un numero positivo por tal no hay necesidad de escribir el signo de + para indicar que es un numero positivo.

(-5) + (8) = 3
imagenAdjunta
Paso 2.
El resultado del paso anterior se escribe entre paréntesis y se sustituye en la expresión inicial:

(3) + (-6) =

Se restan los valores absolutos y el resultado conserva el mismo signo que tiene el número de mayor valor absoluto, en este caso el 6 tiene el signo de (-) por lo que el resultado es un numero negativo.

(3) + (-6) = -3
imagenAdjunta
Paso 3.
Al no haber más operaciones que realizar, se escribe el resultado final que en este caso es:

-3 (Se lee menos tres)

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