Domina la aproximación y redondeo de números
Calculadora
Aproxima un número natural a la decena, centena y millar. Redondea un número decimal a la décima, centésima, milésima, etc.
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Conceptos
¿Cómo dominar la aproximación y redondeo de números?
Para dominar este tema, debes tener los siguientes conocimientos y habilidades:
-Concepto de número natural y decimal.
-Conocer los órdenes enteros y decimales del sistema de numeración decimal.
-Concepto de redondeo y aproximación de un número.
-Calcular la decena, centena y millar superior e inferior.
-Redondear un número con una determinada precisión decimal.
-Concepto de número natural y decimal.
-Conocer los órdenes enteros y decimales del sistema de numeración decimal.
-Concepto de redondeo y aproximación de un número.
-Calcular la decena, centena y millar superior e inferior.
-Redondear un número con una determinada precisión decimal.
¿Cómo redondear a la decena más próxima?
Para redondear un número natural a la decena más próxima (decena inferior o superior) tomamos en cuenta lo siguiente:
-Si un numero natural es menor que 10, la decena más próxima es 10.
-Si un número es mayor que 10, debemos calcular la decena inferior y superior, luego tomar la cifra que corresponde a las unidades para determinar si el numero es redondeado a su decena inferior o a su decena superior.
-Si la cifra que corresponde a las unidades es menor que 5 la decena más próxima corresponderá a su decena inferior, por el contrario si es mayor o igual que 5 la decena más próxima será su decena superior.
Numero
164
Primero calculamos la decena inferior y superior del número 164:
Decena inferior
160
Decena superior
170
Tomamos la cifra correspondiente al orden de las unidades y la comparamos con el numero 5:
Numero
164
4 < 5
Como 4 es menor que 5, la decena más próxima del número 164 corresponde a su decena inferior:
Numero
164
Numero redondeado a la decena más próxima
160
-Si un numero natural es menor que 10, la decena más próxima es 10.
-Si un número es mayor que 10, debemos calcular la decena inferior y superior, luego tomar la cifra que corresponde a las unidades para determinar si el numero es redondeado a su decena inferior o a su decena superior.
-Si la cifra que corresponde a las unidades es menor que 5 la decena más próxima corresponderá a su decena inferior, por el contrario si es mayor o igual que 5 la decena más próxima será su decena superior.
Ejemplo
Numero
164
Primero calculamos la decena inferior y superior del número 164:
Decena inferior
160
Decena superior
170
Tomamos la cifra correspondiente al orden de las unidades y la comparamos con el numero 5:
Numero
164
4 < 5
Como 4 es menor que 5, la decena más próxima del número 164 corresponde a su decena inferior:
Numero
164
Numero redondeado a la decena más próxima
160
¿Cómo redondear a la centena más próxima?
Para redondear un número natural a la centena más próxima (centena inferior o superior) tomamos en cuenta lo siguiente:
-Si un numero natural es menor que 100, la centena más próxima es 100.
-Si un número es mayor que 100, debemos calcular la centena inferior y superior, luego tomar la cifra que corresponde a las decenas para determinar si el numero es redondeado a su centena inferior o a su centena superior.
-Si la cifra que corresponde a las decenas es menor que 5 la centena más próxima corresponderá a su centena inferior, por el contrario si es mayor o igual que 5 la centena más próxima será su centena superior.
Numero
3682
Primero calculamos la centena inferior y superior del número 3682:
Centena inferior
3600
Centena superior
3700
Tomamos la cifra correspondiente al orden de las decenas y la comparamos con el numero 5:
Numero
3682
8 > 5
Como 8 es mayor que 5, la centena más próxima del número 3682 corresponde a su centena superior:
Numero
3682
Numero redondeado a la centena más próxima
3700
-Si un numero natural es menor que 100, la centena más próxima es 100.
-Si un número es mayor que 100, debemos calcular la centena inferior y superior, luego tomar la cifra que corresponde a las decenas para determinar si el numero es redondeado a su centena inferior o a su centena superior.
-Si la cifra que corresponde a las decenas es menor que 5 la centena más próxima corresponderá a su centena inferior, por el contrario si es mayor o igual que 5 la centena más próxima será su centena superior.
Ejemplo
Numero
3682
Primero calculamos la centena inferior y superior del número 3682:
Centena inferior
3600
Centena superior
3700
Tomamos la cifra correspondiente al orden de las decenas y la comparamos con el numero 5:
Numero
3682
8 > 5
Como 8 es mayor que 5, la centena más próxima del número 3682 corresponde a su centena superior:
Numero
3682
Numero redondeado a la centena más próxima
3700
¿Cómo redondear a la unidad de millar más próxima?
Para redondear un número natural a la unidad de millar más próxima (unidad de millar inferior o superior) tomamos en cuenta lo siguiente:
-Si un numero natural es menor que 1000, la unidad de millar más próxima es 1000.
-Si un número es mayor que 1000, debemos calcular la unidad de millar inferior y superior, luego tomar la cifra que corresponde a las centenas para determinar si el numero es redondeado a su unidad de millar inferior o a su unidad de millar superior.
-Si la cifra que corresponde a las centenas es menor que 5 la unidad de millar más próxima corresponderá a su unidad de millar inferior, por el contrario si es mayor o igual que 5 la unidad de millar más próxima será su unidad de millar superior.
Numero
4519
Primero calculamos la unidad de millar inferior y superior del número 4519:
Unidad de millar inferior
4000
Unidad de millar superior
5000
Tomamos la cifra correspondiente al orden de las centenas y la comparamos con el numero 5:
Numero
4519
5 = 5
Como 5 es igual que 5, la unidad de millar más próxima del número 4519 corresponde a su unidad de millar superior:
Numero
4519
Numero redondeado a la unidad de millar más próxima
5000
-Si un numero natural es menor que 1000, la unidad de millar más próxima es 1000.
-Si un número es mayor que 1000, debemos calcular la unidad de millar inferior y superior, luego tomar la cifra que corresponde a las centenas para determinar si el numero es redondeado a su unidad de millar inferior o a su unidad de millar superior.
-Si la cifra que corresponde a las centenas es menor que 5 la unidad de millar más próxima corresponderá a su unidad de millar inferior, por el contrario si es mayor o igual que 5 la unidad de millar más próxima será su unidad de millar superior.
Ejemplo
Numero
4519
Primero calculamos la unidad de millar inferior y superior del número 4519:
Unidad de millar inferior
4000
Unidad de millar superior
5000
Tomamos la cifra correspondiente al orden de las centenas y la comparamos con el numero 5:
Numero
4519
5 = 5
Como 5 es igual que 5, la unidad de millar más próxima del número 4519 corresponde a su unidad de millar superior:
Numero
4519
Numero redondeado a la unidad de millar más próxima
5000
¿Cómo redondear números decimales?
Cuando tenemos un numero decimal con muchas cifras decimales, podemos redondear o reducir dicho numero a una cierta precisión según se requiera.
La precisión es el número de cifras decimales que debe contener dicho número:
-Precisión hasta la unidad o entero: debe contener 0 cifras decimales.
-Precisión hasta el décimo: debe contener 1 cifra decimal.
-Precisión hasta el centésimo: debe contener 2 cifras decimales.
-Precisión hasta el milésimo: debe contener 3 cifras decimales.
-Precisión hasta el diezmilésimo: debe contener 4 cifras decimales.
-Precisión hasta el cienmilésimo: debe contener 5 cifras decimales.
-Precisión hasta el millonésimo: debe contener 6 cifras decimales.
Numero
35.639547
Para redondear el número 35.639547 hasta el milésimo, debemos extraer primero todas las cifras decimales que corresponde a dicha precisión:
Numero
35.639547
Precisión hasta el milésimo
35.639
Comparamos la cifra que se encuentra a la derecha del milésimo con el número 5:
Numero
35.639547
5 = 5
Cuando la cifra a comparar es mayor o igual que 5 se suma una unidad a la parte decimal, por el contrario cuando es menor que 5, la parte decimal queda sin cambio alguno:
639 + 1 = 640
Numero
35.639547
Precisión hasta el milésimo
35.640
Siempre se debe comparar la cifra que esta después o a la derecha de la cifra que corresponde al orden de precisión, para determinar si es necesario sumar una unidad o dejar la parte decimal extraída tal y cual esta.
La precisión es el número de cifras decimales que debe contener dicho número:
-Precisión hasta la unidad o entero: debe contener 0 cifras decimales.
-Precisión hasta el décimo: debe contener 1 cifra decimal.
-Precisión hasta el centésimo: debe contener 2 cifras decimales.
-Precisión hasta el milésimo: debe contener 3 cifras decimales.
-Precisión hasta el diezmilésimo: debe contener 4 cifras decimales.
-Precisión hasta el cienmilésimo: debe contener 5 cifras decimales.
-Precisión hasta el millonésimo: debe contener 6 cifras decimales.
Ejemplo
Numero
35.639547
Para redondear el número 35.639547 hasta el milésimo, debemos extraer primero todas las cifras decimales que corresponde a dicha precisión:
Numero
35.639547
Precisión hasta el milésimo
35.639
Comparamos la cifra que se encuentra a la derecha del milésimo con el número 5:
Numero
35.639547
5 = 5
Cuando la cifra a comparar es mayor o igual que 5 se suma una unidad a la parte decimal, por el contrario cuando es menor que 5, la parte decimal queda sin cambio alguno:
639 + 1 = 640
Numero
35.639547
Precisión hasta el milésimo
35.640
Siempre se debe comparar la cifra que esta después o a la derecha de la cifra que corresponde al orden de precisión, para determinar si es necesario sumar una unidad o dejar la parte decimal extraída tal y cual esta.