Domina la aproximación y redondeo de números

Tutorial

¿Cómo redondear a la decena más próxima?
Para redondear un número natural a la decena más próxima (decena inferior o superior) tomamos en cuenta lo siguiente:

-Si un numero natural es menor que 10, la decena más próxima es 10.

-Si un número es mayor que 10, debemos calcular la decena inferior y superior, luego tomar la cifra que corresponde a las unidades para determinar si el numero es redondeado a su decena inferior o a su decena superior.

-Si la cifra que corresponde a las unidades es menor que 5 la decena más próxima corresponderá a su decena inferior, por el contrario si es mayor o igual que 5 la decena más próxima será su decena superior.

Ejemplo

Matematicas tutoriales ejercicios calculadora y ejemplos
Primero calculamos la decena inferior y superior del número 164:

Decena inferior
160

Decena superior
170

Tomamos la cifra correspondiente al orden de las unidades y la comparamos con el numero 5:

Numero
164

4 < 5

Como 4 es menor que 5, la decena más próxima del número 164 corresponde a su decena inferior:

Numero
164

Numero redondeado a la decena más próxima
160
¿Cómo redondear a la centena más próxima?
Para redondear un número natural a la centena más próxima (centena inferior o superior) tomamos en cuenta lo siguiente:

-Si un numero natural es menor que 100, la centena más próxima es 100.

-Si un número es mayor que 100, debemos calcular la centena inferior y superior, luego tomar la cifra que corresponde a las decenas para determinar si el numero es redondeado a su centena inferior o a su centena superior.

-Si la cifra que corresponde a las decenas es menor que 5 la centena más próxima corresponderá a su centena inferior, por el contrario si es mayor o igual que 5 la centena más próxima será su centena superior.

Ejemplo

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Primero calculamos la centena inferior y superior del número 3682:

Centena inferior
3600

Centena superior
3700

Tomamos la cifra correspondiente al orden de las decenas y la comparamos con el numero 5:

Numero
3682

8 > 5

Como 8 es mayor que 5, la centena más próxima del número 3682 corresponde a su centena superior:

Numero
3682

Numero redondeado a la centena más próxima
3700
¿Cómo redondear a la unidad de millar más próxima?
Para redondear un número natural a la unidad de millar más próxima (unidad de millar inferior o superior) tomamos en cuenta lo siguiente:

-Si un numero natural es menor que 1000, la unidad de millar más próxima es 1000.

-Si un número es mayor que 1000, debemos calcular la unidad de millar inferior y superior, luego tomar la cifra que corresponde a las centenas para determinar si el numero es redondeado a su unidad de millar inferior o a su unidad de millar superior.

-Si la cifra que corresponde a las centenas es menor que 5 la unidad de millar más próxima corresponderá a su unidad de millar inferior, por el contrario si es mayor o igual que 5 la unidad de millar más próxima será su unidad de millar superior.

Ejemplo

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Primero calculamos la unidad de millar inferior y superior del número 4519:

Unidad de millar inferior
4000

Unidad de millar superior
5000

Tomamos la cifra correspondiente al orden de las centenas y la comparamos con el numero 5:

Numero
4519

5 = 5

Como 5 es igual que 5, la unidad de millar más próxima del número 4519 corresponde a su unidad de millar superior:

Numero
4519

Numero redondeado a la unidad de millar más próxima
5000
¿Cómo redondear números decimales?
Cuando tenemos un numero decimal con muchas cifras decimales, podemos redondear o reducir dicho numero a una cierta precisión según se requiera.

La precisión es el número de cifras decimales que debe contener dicho número:

-Precisión hasta la unidad o entero: debe contener 0 cifras decimales.

-Precisión hasta el décimo: debe contener 1 cifra decimal.

-Precisión hasta el centésimo: debe contener 2 cifras decimales.

-Precisión hasta el milésimo: debe contener 3 cifras decimales.

-Precisión hasta el diezmilésimo: debe contener 4 cifras decimales.

-Precisión hasta el cienmilésimo: debe contener 5 cifras decimales.

-Precisión hasta el millonésimo: debe contener 6 cifras decimales.

Ejemplo

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Para redondear el número 35.639547 hasta el milésimo, debemos extraer primero todas las cifras decimales que corresponde a dicha precisión:

Numero
35.639547

Precisión hasta el milésimo
35.639

Comparamos la cifra que se encuentra a la derecha del milésimo con el número 5:

Numero
35.639547

5 = 5

Cuando la cifra a comparar es mayor o igual que 5 se suma una unidad a la parte decimal, por el contrario cuando es menor que 5, la parte decimal queda sin cambio alguno:

639 + 1 = 640

Numero
35.639547

Precisión hasta el milésimo
35.640

Siempre se debe comparar la cifra que esta después o a la derecha de la cifra que corresponde al orden de precisión, para determinar si es necesario sumar una unidad o dejar la parte decimal extraída tal y cual esta.

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