Domina el sistema de numeración decimal
Tutorial
¿Cómo dominar el sistema de numeración decimal?
Habrás dominado por completo este tema cuando logres:
-Definir como se estructura el sistema de numeración decimal (periodos, clases y órdenes).
-Obtener el valor absoluto y posicional de una determinada cifra ya sea de un número natural o decimal.
-Obtener la equivalencia entre diferentes órdenes de unidades.
-Definir cuál es el orden inmediato inferior y superior de un determinado orden de unidad.
¿Qué es una cifra?
Las cifras o guarismos como también se le conocen, son los signos que se emplean para representar los números arábigos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9
La cifra cero (0) carece de valor absoluto (valor que tiene una cifra por su figura) y se emplea para representar conjuntos nulos (que carecen de elementos) o para rellenar lugares cuando en el numero que se escribe no hay unidades de ese orden.
Ejemplo
Numero
4085
Cantidad de cifras
4
Cifras que lo compone
4, 0, 8 y 5
¿Qué es un sistema de numeración?
Un sistema de numeración es un conjunto de reglas que se utilizan para expresar y escribir los números. La base que compone a un sistema de numeración, es el número o total de unidades de un orden que forman una unidad del orden inmediato superior.
Como ejemplos de sistema de numeración, tenemos: sistema binario (base 2), sistema ternario (base 3), sistema octal (base 8) y sistema decimal (base 10)
¿Qué es un sistema de numeración posicional?
Toda cifra significativa (mayor que cero) consta de dos valores: absoluto y posicional.
El valor absoluto es aquel que tiene la cifra por su figura.
El valor posicional es aquel que tiene una cifra de acuerdo al lugar que ocupa, es decir al orden al que pertenece.
Ejemplo
Número
458
Cifra
5
Valor absoluto
5
Valor posicional
50
La cifra 5 tiene un valor posicional de 50 dado que la cifra corresponde al segundo orden (decenas) por lo tanto su valor se obtiene de la siguiente manera:
1 Decena = 10 Unidades
5 Decenas = 50 Unidades
Equivalencias
1 Decena = 10 unidades
1 Centena = 100 Unidades
1 Unidad de millar = 1 000 Unidades
1 Decena de millar = 10 000 Unidades
1 Centena de millar = 100 000 Unidades
1 Unidad de millón = 1 000 000 Unidades
1 Decena de millón = 10 000 000 Unidades
1 Centena de millón = 100 000 000 Unidades
1 Unidad de millar de millón = 1 000 000 000
1 Decena de millar de millón = 10 000 000 000
1 Centena de millar de millón = 100 000 000 000
¿Cómo se conforma el sistema de numeración decimal?
El sistema de numeración decimal, es el que utilizamos nosotros y que tiene por base 10. Esto significa que 10 unidades de un orden cualquiera constituyen una unidad del orden inmediato superior.
Ejemplos
10 unidades = 1 decena
10 decenas = 1 centena
10 centenas = 1 unidad de millar
El sistema decimal se organiza en órdenes, clases y periodos:
Primer Periodo
Clase unidades
1° Orden = Unidades
2° Orden = Decenas
3° Orden = Centenas
Clase millares
4° Orden = Unidades de millar
5° Orden = Decenas de millar
6° Orden = Centenas de millar
Segundo periodo
Clase millones
7° Orden = Unidades de millón
8° Orden = Decenas de millón
9° Orden = Centenas de millón
Clase millares de millón
10° Orden = Unidades de millar de millón
11° Orden = Decenas de millar de millón
12° Orden = Centenas de millar de millón
Tercer periodo
Clase billones
13° Orden = Unidades de billón
14° Orden = Decenas de billón
15° Orden = Centenas de billón
Clase millares de billón
16° Orden = Unidades de millar de billón
17° Orden = Decenas de millar de billón
18° Orden = Centenas de millar de billón
A través de esta organización, podemos establecer que:
-Un periodo se conforma por 2 clases y 6 órdenes de unidades.
-Una clase se conforma por 3 órdenes de unidades.
El orden de unidades nos sirve para determinar el valor posicional de una cifra, el total de cifras que tiene un número y determinar el orden inmediato superior e inferior de una determinada cifra, por ejemplo:
Numero con letra
Seis millones doscientos treinta y cinco
Numero con cifras
6 000 235
Total de cifras
7
Orden al que pertenece
7° Orden = Unidades de millón
Valor posicional cifra (6)
6 000 000
Orden inmediato superior de las decenas (2° Orden)
3° Orden = Centenas
Orden inmediato inferior de las decenas (2° Orden)
1° Orden = Unidades
¿Cómo se conforma el orden de unidades de los números decimales?
Los números decimales son los formados por una parte entera y una parte decimal, separados por un punto decimal.
Los órdenes decimales se consideran del punto decimal a la derecha. Cada unidad decimal es 10 veces mayor que la de orden inmediato inferior.
Ordenes decimales
1° Orden = Décimos
2° Orden = Centésimos
3° Orden = Milésimos
4° Orden = Diezmilésimos
5° Orden = Cienmilésimos
6° Orden = Millonésimos
Equivalencias
1 Entero = 10 Décimos
1 Décimo = 10 Centésimos
1 Centésimo = 10 Milésimos
1 Milésimo = 10 Diezmilésimos
1 Diezmilésimo = 10 Cienmilésimos
1 Cienmilésimo = 10 Millonésimos
Ejemplo
Instrucciones
Escribe en la columna correspondiente ¿A cuántas unidades, decenas y centenas equivale 6 unidades de millar?
Paso 1.
De acuerdo con lo aprendido en este tutorial, una unidad de millar equivale a 1000 unidades. Este valor nos servirá como referencia para poder obtener los demás valores.
Paso 2.
Para hallar el total de unidades contenidas en 6 unidades de millar, debemos multiplicar el total de unidades de millar por su equivalente en unidades:
6 x 1000 = 6000
Escribimos el resultado en la columna correspondiente a las unidades.
6 x 1000 = 6000
Escribimos el resultado en la columna correspondiente a las unidades.
Paso 3.
Si una decena equivale a 10 unidades ¿Cuántas decenas habrá en 6000 unidades? Esta es la pregunta que nos debemos formular para obtener el resultado de la segunda columna.
Para resolver esta pregunta, debemos simplemente dividir el total de unidades entre el equivalente de una decena en unidades:
6000 ÷ 10 = 600
Escribimos el resultado en la columna correspondiente a las decenas.
Para resolver esta pregunta, debemos simplemente dividir el total de unidades entre el equivalente de una decena en unidades:
6000 ÷ 10 = 600
Escribimos el resultado en la columna correspondiente a las decenas.
Paso 4.
Si una centena equivale a 100 unidades ¿Cuántas centenas habrá en 6000 unidades? Esta es la pregunta que nos debemos formular para obtener el resultado de la tercera columna.
Para resolver esta pregunta, debemos simplemente dividir el total de unidades entre el equivalente de una centena en unidades:
6000 ÷ 100 = 60
Escribimos el resultado en la columna correspondiente a las centenas.
Para resolver esta pregunta, debemos simplemente dividir el total de unidades entre el equivalente de una centena en unidades:
6000 ÷ 100 = 60
Escribimos el resultado en la columna correspondiente a las centenas.