Domina la división de fracciones, enteros y mixtos

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Resuelve divisiones con fracciones propias, impropias, números mixtos y números enteros.
Dividir
fracciones
÷
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Conceptos

¿Cómo dominar la división de fracciones?
Para dominar este tema, debes tener los siguientes conocimientos y habilidades:

-Concepto de fracción común.

-Partes de una fracción.

-Concepto de número mixto y entero.

-Concepto y método de división de fracciones.

-Concepto de reciproco de una fracción.

-Ley del sándwich.

-Simplificar una fracción.

-Convertir un entero a fracción.

-Convertir un decimal en fracción.

-Convertir un número mixto en fracción impropia.
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¿Cómo expresar una división en forma de fracción?
Para expresar una división en forma de fracción, se escribe como numerador el dividendo y como denominador el divisor.
¿Cómo se obtiene el recíproco de una fracción?
Para obtener el recíproco de una fracción propia o de una impropia, debemos invertir sus valores en otra fracción. Ejemplo:

Fracción
2/4

Recíproco
4/2

El numerador de la primera fracción se convierte en el denominador de la segunda fracción y el denominador de la primera fracción se convierte en el numerador de la segunda fracción.
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¿Cómo resolver divisiones con fracciones?
Para resolver divisiones con fracciones, primero debes invertir los valores de la segunda fracción, es decir obtener su reciproco.

Después realizas la multiplicación de numerador por numerador y denominador por denominador con el reciproco obtenido y la primera fracción.

El resultado debes simplificarlo o reducirlo a su mínima expresión si es posible.

En este ejemplo, para realizar la división, primero obtenemos el reciproco de la segunda fracción:

1/2 = 2/1

Después multiplicamos numerador por numerador y escribimos el resultado:

2x2=4

Multiplicamos denominador por denominador y escribimos el resultado:

3x1=3

Como obtuvimos una fracción impropia, se procede a convertirla en numero mixto.
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¿Cómo resolver divisiones con fracciones, números mixtos y números enteros?
Primero debes convertir el número mixto o el número entero en fracción común. Después necesitas obtener el reciproco de la segunda fracción y con esta ultima multiplicar numerador por numerador y denominador por denominador con la primera fracción. El resultado se debe simplificar o reducir si es posible.
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¿Existe algún otro método para resolver una división con fracciones?
Si. Puedes realizar la multiplicación en forma cruzada, numerador por denominador y denominador por numerador. Después el resultado debes simplificarlo en la medida de lo posible.

En este ejemplo, multiplicamos el numerador de la primera fracción (2) por el denominador de la segunda fracción (2) y el resultado lo escribimos como numerador.

Después multiplicamos el denominador de la primera fracción (3) con el numerador de la segunda fracción (1) y el resultado lo escribimos como denominador.

Al obtener una fracción impropia, procedemos a convertirla en número mixto.
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¿Cómo resolver una división de fracciones en forma vertical?
Para resolver una división con fracciones en forma vertical, debes aplicar lo que se conoce como la ley del sándwich donde los extremos los multiplicas y obtienes el numerador. Luego multiplicas los valores medios y obtienes el denominador.
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¿Cómo dividir una fracción entre un número decimal?
Para resolver este tipo de divisiones, debes convertir el número decimal en fracción y después realizar la división entre ambas fracciones. Al final se simplifica el resultado si es posible.

En este ejemplo convertimos el número decimal 0.5 en fracción:

0.5 = 1/2

Después realizamos la división utilizando alguno de los dos métodos antes vistos, en este caso utilizaremos la multiplicación cruzada para obtener el resultado y al final simplificarlo.

Ejemplo

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Instrucciones
Resuelve la siguiente división con fracciones.
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Paso 1.
Antes de comenzar a dividir debemos de obtener el reciproco de la segunda fracción, para ello invertimos los valores tanto del numerador como del denominador. Dicha fracción resultante la utilizamos para remplazar a la segunda fracción.
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Paso 2.
Procedemos a multiplicar los denominadores, por lo tanto la operación a realizar es:

4x2=8

El resultado lo escribimos como denominador.
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Paso 3.
Procedemos a multiplicar los numeradores, por lo tanto la operación a realizar es:

3x5=15

El resultado lo escribimos como numerador.
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Paso 4.
Como la fracción resultante es una fracción impropia, podemos determinar los enteros que contiene, es decir convertir de fracción impropia a número mixto.

Una vez realizada dicha conversión, obtenemos como resultado de la división, el número mixto:

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