Domina la multiplicación de números naturales y decimales
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Añade dos o más números para obtener la multiplicación en forma vertical
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Conceptos
¿Cómo dominar la multiplicación de números naturales y decimales?
Para dominar este tema, debes tener los siguientes conocimientos y habilidades:
-Concepto de número natural y decimal.
-Concepto de multiplicación.
-Identificar las partes de una multiplicación.
-Escribir de forma escalonada los productos parciales al realizar una multiplicación larga.
-Multiplicar dos cifras (tablas de multiplicar).
-Determinar cuándo se lleva una cifra a la siguiente columna.
-Recorrer el punto decimal en multiplicaciones con decimales.
-Realizar una multiplicación en forma horizontal.
-Realizar una multiplicación con números concretos.
-Aplicar la operación inversa a la multiplicación cuando sea necesario.
-Concepto de número natural y decimal.
-Concepto de multiplicación.
-Identificar las partes de una multiplicación.
-Escribir de forma escalonada los productos parciales al realizar una multiplicación larga.
-Multiplicar dos cifras (tablas de multiplicar).
-Determinar cuándo se lleva una cifra a la siguiente columna.
-Recorrer el punto decimal en multiplicaciones con decimales.
-Realizar una multiplicación en forma horizontal.
-Realizar una multiplicación con números concretos.
-Aplicar la operación inversa a la multiplicación cuando sea necesario.
¿Qué es la multiplicación?
La multiplicación es una de las operaciones fundamentales de la aritmética, que tiene por objeto el sumar un numero tantas veces indica el otro factor. Por ejemplo, en la siguiente suma:
5+5+5+5=20
Podemos expresar lo mismo mediante una multiplicación tal y como se muestra a continuación:
5x4=20
5+5+5+5=20
Podemos expresar lo mismo mediante una multiplicación tal y como se muestra a continuación:
5x4=20
¿Cuáles son los factores en una multiplicación?
Es otra forma de llamar a los números que intervienen en una multiplicación, o bien es otra forma de llamar al multiplicando y multiplicador.
¿Cuáles son las partes de la multiplicación?
Las partes que conforman la multiplicación son principalmente el multiplicando, el multiplicador, el producto, y cuando se desarrolla la operación en forma vertical se encuentran también lo que son los productos parciales.
¿Cuándo se lleva una unidad a la siguiente columna al multiplicar?
Cuando se multiplican dos cifras, si el resultado es mayor que 9, la cifra que corresponde a las unidades se coloca como resultado y la cifra restante se escribe en la parte superior de la columna siguiente. Esta cifra se sumara con el producto obtenido y se escribirá como resultado.
¿Cómo se multiplican dos números naturales?
Para multiplicar dos números naturales, cada cifra del multiplicador se multiplica con el multiplicando (cifra por cifra) El producto obtenido se va escribiendo debajo de la línea, dejando un espacio vacío a partir del segundo renglón. Después se suman todos los productos parciales y se obtiene el resultado final. Esto aplica cuando el multiplicador tiene dos o más cifras.
En este ejemplo, primero se multiplica 6x29 dando como resultado 174. Luego se multiplica 3x29 obteniendo como resultado 87. Se escribe este último resultado en el segundo renglón pero ahora dejando un espacio vacío. Se realiza la suma y se obtiene el resultado, tal y como se muestra en el ejemplo.
En este ejemplo, primero se multiplica 6x29 dando como resultado 174. Luego se multiplica 3x29 obteniendo como resultado 87. Se escribe este último resultado en el segundo renglón pero ahora dejando un espacio vacío. Se realiza la suma y se obtiene el resultado, tal y como se muestra en el ejemplo.
¿Cómo se escriben los productos parciales en cada renglón?
A partir del segundo renglón se va dejando un espacio del lado derecho por cada renglón nuevo, es decir el segundo renglón tendrá un espacio vacío, el tercero tendrá dos espacios vacios y así sucesivamente.
¿Cómo multiplicar un número natural con un número que es potencia de 10?
Simplemente se escribe como resultado el factor (que no es potencia de 10) seguido de tantos ceros como tenga el otro factor (que es potencia de 10). Por ejemplo:
35x1000 =
Se escribe primero el 35 y se le agregan en este caso tres ceros dando como resultado:
35000
35x1000 =
Se escribe primero el 35 y se le agregan en este caso tres ceros dando como resultado:
35000
¿Cómo multiplicar un número natural con un número decimal?
La multiplicación se realiza de la misma forma que como si fueran números naturales es decir en un principio no se toma en cuenta el punto decimal sino ya hasta que se obtiene el resultado es cuando se procede a colocar el punto. Para ello el punto decimal se irá recorriendo de derecha a izquierda tantos lugares como cifras decimales contenga el numero decimal.
En este ejemplo se tienen dos cifras decimales, por tal se recorre el punto dos cifras dando así por resultado el numero 810.00
En este ejemplo se tienen dos cifras decimales, por tal se recorre el punto dos cifras dando así por resultado el numero 810.00
¿Cómo multiplicar dos números decimales?
Se realiza la operación de la misma manera que con números naturales, solo que en este caso debemos colocar un punto decimal al resultado obtenido. Para ello contamos el numero de cifras decimales que contiene cada número, sumamos dichas cantidades, y este resultado será el total de cifras que debemos recorrer de derecha a izquierda para colocar el punto decimal.
¿Cuándo se agregan ceros en multiplicaciones con decimales?
Cuando al realizar la multiplicación con decimales, si hacen falta cifras para poder recorrer el punto decimal, simplemente se agrega un cero por cada cifra decimal que falte para así poder recorrer el punto decimal en la posición correcta.
En este ejemplo al realizar la operación obtuvimos como resultado el numero 00122 pero como tenemos 6 cifras decimales hace falta una cifra para recorrer el punto decimal y haría falta otra cifra para convertir dicho resultado en un numero decimal valido, por tanto se agrega el cero que faltaba, se coloca el punto y se escribe otro cero para asi conformar el numero 0.000122
En este ejemplo al realizar la operación obtuvimos como resultado el numero 00122 pero como tenemos 6 cifras decimales hace falta una cifra para recorrer el punto decimal y haría falta otra cifra para convertir dicho resultado en un numero decimal valido, por tanto se agrega el cero que faltaba, se coloca el punto y se escribe otro cero para asi conformar el numero 0.000122
¿Cuál es la operación contraria a la multiplicación?
La operación inversa a la multiplicación es la división, siempre y cuando esta sea exacta.
Por ejemplo:
3x5=15
La operación inversa seria:
15÷3=5
Por ejemplo:
3x5=15
La operación inversa seria:
15÷3=5
¿Cómo multiplicar un número que es potencia de 10 con un número decimal?
En este caso el punto decimal se va a recorrer (de izquierda a derecha) tantos lugares como ceros contenga el numero que es potencia de 10. Por ejemplo en la multiplicación:
4.5x1000
El punto decimal se recorrerá en este caso 3 lugares. Si faltan cifras simplemente se van agregando ceros hasta completar el recorrido:
4500
Ejemplo 2:
85.147x100
Recorremos el punto decimal dos lugares dando como resultado:
8514.7
4.5x1000
El punto decimal se recorrerá en este caso 3 lugares. Si faltan cifras simplemente se van agregando ceros hasta completar el recorrido:
4500
Ejemplo 2:
85.147x100
Recorremos el punto decimal dos lugares dando como resultado:
8514.7
¿En qué orden se multiplican los números?
Sin importar el orden de los factores el producto siempre será el mismo por ejemplo:
8x35=280
35x8=280
8x35=280
35x8=280
¿Cómo resolver multiplicaciones y divisiones combinadas?
Cuando tenemos en una expresión más de una multiplicación y división, se procede a resolver cada operación de izquierda a derecha. El resultado se va sustituyendo en la expresión, hasta terminar con todas las operaciones.
Ejemplo
5x8÷10 =
Resolvemos la operación:
5x8=40
El resultado lo sustituimos en la expresión:
40÷10 =
Resolvemos la operación restante y obtenemos el resultado final:
40÷10 = 4
Resultado
4
Ejemplo
5x8÷10 =
Resolvemos la operación:
5x8=40
El resultado lo sustituimos en la expresión:
40÷10 =
Resolvemos la operación restante y obtenemos el resultado final:
40÷10 = 4
Resultado
4
Ejemplo
Instrucciones
Resuelve la siguiente multiplicación con números decimales.
Paso 1.
Para resolver esta multiplicación con números decimales primero empezaremos a multiplicar el número 4 (color azul) por cada una de las cifras del primer renglón (color naranja).
Las operaciones a realizar son:
4x7 = 28
(El 8 se escribe como resultado y el 2 se lleva para sumarse a la siguiente columna)
4x3 = 12 + 2 = 14
(El 4 se escribe como resultado y el 1 se lleva a la siguiente columna para ser sumado)
4x5 = 20 + 1 = 21
(Se escribe el 21 como resultado al no haber más columnas de cifras para multiplicar)
Una vez realizado esto, tenemos el primer producto parcial del primer renglón.
Las operaciones a realizar son:
4x7 = 28
(El 8 se escribe como resultado y el 2 se lleva para sumarse a la siguiente columna)
4x3 = 12 + 2 = 14
(El 4 se escribe como resultado y el 1 se lleva a la siguiente columna para ser sumado)
4x5 = 20 + 1 = 21
(Se escribe el 21 como resultado al no haber más columnas de cifras para multiplicar)
Una vez realizado esto, tenemos el primer producto parcial del primer renglón.
Paso 2.
Procedemos a multiplicar el número 9 (color azul) por cada una de las cifras del primer renglón (color naranja). El resultado deberá irse escribiendo en el segundo renglón de los productos parciales, dejando un espacio en blanco del lado derecho.
Las operaciones a realizar son:
9x7 = 63
(El 3 se escribe como resultado y el 6 se lleva para sumarse a la siguiente columna)
9x3 = 27 + 6 = 33
(El 3 se escribe como resultado y el 3 se lleva a la siguiente columna para ser sumado)
9x5 = 45 + 3 = 48
(Se escribe el 48 como resultado al no haber más columnas de cifras para multiplicar)
Una vez realizado esto, tenemos el segundo producto parcial.
Las operaciones a realizar son:
9x7 = 63
(El 3 se escribe como resultado y el 6 se lleva para sumarse a la siguiente columna)
9x3 = 27 + 6 = 33
(El 3 se escribe como resultado y el 3 se lleva a la siguiente columna para ser sumado)
9x5 = 45 + 3 = 48
(Se escribe el 48 como resultado al no haber más columnas de cifras para multiplicar)
Una vez realizado esto, tenemos el segundo producto parcial.
Paso 3.
Procedemos a multiplicar el número 2 (color azul) por cada una de las cifras del primer renglón (color naranja). El resultado deberá irse escribiendo en el tercer renglón de los productos parciales, dejando dos espacios en blanco del lado derecho.
Las operaciones a realizar son:
2x7 = 14
(El 4 se escribe como resultado y el 1 se lleva para sumarse a la siguiente columna)
2x3 = 6 + 1 = 7
2x5 = 10
(Se escribe el 10 como resultado al no haber más columnas de cifras para multiplicar)
Una vez realizado esto, tenemos el tercer producto parcial.
Las operaciones a realizar son:
2x7 = 14
(El 4 se escribe como resultado y el 1 se lleva para sumarse a la siguiente columna)
2x3 = 6 + 1 = 7
2x5 = 10
(Se escribe el 10 como resultado al no haber más columnas de cifras para multiplicar)
Una vez realizado esto, tenemos el tercer producto parcial.
Paso 4.
Una vez que se han obtenido todos los productos parciales, debemos de sumarlos y escribir el resultado debajo de la línea.
Paso 5.
Para saber cuántas casillas hay que recorrer para colocar el punto decimal, debemos contar cuantas cifras decimales hay en total en ambos números (multiplicando y multiplicador).
En este caso tenemos un total de 4 cifras decimales por lo tanto debemos recorrer el punto decimal 4 casillas de derecha a izquierda.
El resultado de la multiplicación queda conformado por el numero 15.7878
En este caso tenemos un total de 4 cifras decimales por lo tanto debemos recorrer el punto decimal 4 casillas de derecha a izquierda.
El resultado de la multiplicación queda conformado por el numero 15.7878
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