Resta de fracciones

Peyemon respuestas

¿Qué es la resta de fracciones homogéneas y heterogéneas?
Es otra forma de referirse a la resta o sustracción de fracciones que tienen el mismo denominador (homogéneas) o que tienen distinto denominador (heterogéneas).

Ejemplo


Resta de fracciones homogéneas
37
-
17
=

Resta de fracciones heterogéneas
83
-
19
=
¿Cómo restar fracciones con igual denominador?
Para resolver la resta de dos o más fracciones con igual denominador, se realiza lo siguiente:

-Se coloca como común denominador, el mismo valor que los demás denominadores.

-Se resta todos los numeradores y se escribe el resultado en la parte del numerador.

-Se simplifica (en el caso de ser posible) el resultado o fracción obtenida.

Ejemplo

Ejercicios calculadora y ejemplos
Escribimos por común denominador el numero 4.
84
-
54
-
14
=
04

Realizamos la resta de todos los numeradores y escribimos el resultado en el numerador.
84
-
54
-
14
=
24

Se obtuvo como resultado una fracción propia, la cual puede ser simplificada en una fracción con términos menores.

Resultado

84
-
54
-
14
=
24
=
12
¿Cómo restar fracciones con distinto denominador?
Para resolver la resta de dos o más fracciones con distinto denominador, se realiza lo siguiente:

-Se convierte las fracciones a mínimo común denominador, es decir obtener fracciones homogéneas. Para ello, primero se calcula el mínimo común múltiplo (m.c.m) de los denominadores y el resultado se establece como común denominador.

-Se divide el denominador común entre el denominador, y el cociente obtenido se multiplica por el numerador. Este proceso se repite con cada fracción, escribiendo el resultado en forma de sustracción sobre el común denominador.

-Se procede a resolver la resta. El resultado se coloca como numerador y el denominador lo constituye el denominador común.

-Finalmente si es el caso, se procede a simplificar la fracción resultante.

Ejemplo

Ejercicios calculadora y ejemplos
Calculamos el mínimo común múltiplo de los números: 2, 4 y 6

m.c.m(2, 4 y 6) = 12

El común denominador queda conformado por el valor del mcm.

94
-
12
-
26
=
012

Se divide el común denominador entre el denominador de la primera fracción y el cociente obtenido se multiplica por el numerador.

Operaciones


12 ÷ 4 = 3
3 x 9 = 27

El resultado lo escribimos sobre el denominador común.
94
-
12
-
26
=
2712

Repetimos el proceso anterior en las fracciones restantes.
94
-
12
-
26
=
27 - 6 - 412

Resolvemos la resta de los numeradores y escribimos el resultado.
94
-
12
-
26
=
27 - 6 - 412
=
1712

Como se obtuvo una fracción impropia, podemos expresarla como numero mixto.

Resultado

94
-
12
-
26
=
27 - 6 - 412
=
1712
=
1512
¿Cómo restar fracciones y números mixtos?
Para restar fracciones y números mixtos se realiza lo siguiente:

-Se convierte todos los números mixtos en fracciones impropias.

-Una vez que se tenga únicamente fracciones para restar, se realiza el mismo proceso de sustracción con fracciones homogéneas y heterogéneas.

-Al final si es posible se simplifica el resultado.

Ejemplo

Ejercicios calculadora y ejemplos
Convertimos el número mixto en fracción impropia.
312
=
72

Realizamos la resta de fracciones, en este caso empleando el método visto con fracciones heterogéneas.
72
-
34
=
14 - 34
=
114

Como se obtuvo una fracción impropia, se procede a expresar como numero mixto en el resultado.

Resultado

72
-
34
=
14 - 34
=
114
=
234
¿Cómo resolver restas con fracciones, números mixtos y enteros?
Ejercicios calculadora y ejemplos
Para resolver restas de fracciones que contienen números mixtos y números enteros, realiza los siguientes pasos:

-Convierte todos los números mixtos y todos los números enteros en fracción común.

-Procede a realizar la sustracción tomando en cuenta si todos los denominadores tienen o no el mismo valor.

-Si es posible simplifica el resultado obtenido.
¿Cómo resolver restas con fracciones y números decimales?
Ejercicios calculadora y ejemplos
Para resolver una resta de una fracción con un número decimal, se procede a convertir el número decimal en fracción común. Después se realiza la resta como se ha mostrado en los ejemplos anteriores, siempre tomando en cuenta el valor de los denominadores (si son todos iguales o diferentes).
¿Cómo sumar y restar fracciones?
Para resolver sumas y restas de fracciones, debemos convertirlas en fracciones homogéneas (que tengan el mismo valor en el denominador) para después sumar y restar los numeradores.

Ejemplo

Ejercicios calculadora y ejemplos
Como tenemos fracciones con distinto denominador (heterogéneas) utilizamos el mínimo común denominador para convertirlas en homogéneas.
68
+
48
-
18
=

El denominador pasa igual y se procede a resolver las operaciones de suma y resta con los numeradores.
68
+
48
-
18
=
6 + 4 - 18
=
98

Por último se expresa la fracción impropia obtenida como numero mixto.
68
+
48
-
18
=
6 + 4 - 18
=
98
=
118

Ejemplo

Instrucciones
Ejercicios calculadora y ejemplos
Resuelve la siguiente resta con fracciones.
Paso 1
Ejercicios calculadora y ejemplos
Procedemos a calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores cuyos valores son 3 y 5.

Para obtener el m.c.m de dichos números los descomponemos en sus factores primos y después multiplicamos dichos factores para obtener el resultado de 15.
Paso 2
Ejercicios calculadora y ejemplos
Escribimos el numero 15 (resultado obtenido del paso anterior) como denominador común.
Paso 3
Ejercicios calculadora y ejemplos
Dividimos el denominador común (15) entre el denominador de la primera fracción (3) y el resultado multiplicarlo por el numerador (2) de la misma fracción.

15÷3=5
5x2=10

El 10 lo escribimos como parte de los numeradores comunes, seguido del signo de resta.
Paso 4
Ejercicios calculadora y ejemplos
Dividimos el denominador común (15) entre el denominador de la segunda fracción (5) y el resultado multiplicarlo por el numerador (3) de la misma fracción.

15÷5=3
3x3=9

El 9 lo escribimos como parte de los numeradores comunes.
Paso 5
Ejercicios calculadora y ejemplos
El numerador final quedara conformado por la resta de los numeradores comunes y el denominador tendrá el mismo valor que el denominador común. Por tanto el valor del numerador será igual a 1 y el denominador será igual a 15.

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