Domina la resta de fracciones, enteros y mixtos

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Resuelve restas con dos o más fracciones propias, impropias, números mixtos y números enteros.
Restar
fracciones
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Conceptos

¿Cómo dominar la resta de fracciones?
Para dominar este tema, debes tener los siguientes conocimientos y habilidades:

-Concepto de fracción común.

-Partes de una fracción.

-Concepto de número mixto y entero.

-Concepto y método de sustracción de fracciones.

-Obtener el mínimo común múltiplo de dos o más números.

-Simplificar una fracción.

-Convertir un entero a fracción.

-Convertir un decimal en fracción.

-Convertir un número mixto en fracción impropia.
¿Qué son las restas de fracciones homogéneas y heterogéneas?
Es otra forma de referirse a la resta o sustracción con fracciones que tienen el mismo denominador (homogéneas) o que tienen distinto denominador (heterogéneas).
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¿Cómo resolver restas de fracciones con igual denominador?
Para resolver restas de dos o más fracciones con igual denominador, se escribe como denominador común, la cantidad de cualquiera de los denominadores, luego se procede a escribir en forma de sustracción cada uno de los numeradores, se efectúa la operación y el resultado obtenido se simplifica si es posible.

En este ejemplo el denominador común es 4 ya que todas las fracciones tienen el mismo valor en el denominador.

Luego para obtener el numerador realizamos la resta de todos los numeradores:

8-5-1 = 2

La fracción resultante 2/4 se puede simplificar, por lo que quedaría:

2/4 = 1/2
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¿Cómo resolver restas de fracciones con distinto denominador?
Para resolver restas de fracciones con distinto denominador, realiza los siguientes pasos:

-Calcula el mínimo común múltiplo de todos los denominadores y escribe el resultado como denominador común.

-Divide el denominador común entre el denominador, el cociente obtenido multiplícalo por el numerador. Este proceso debes repetirlo con cada una de las fracciones; el resultado que vayas obteniendo de cada fracción se escribe en la parte superior (en forma de resta) del denominador común.

-Procede a resolver la resta de los numeradores, y escríbelo a continuación como numerador.

-Finalmente si es posible simplifica o reduce la fracción obtenida.

En este ejemplo el mínimo común múltiplo de los denominadores (2,4 y 6) es igual a 12. Dicho valor lo escribimos como denominador común.

Después se procede a obtener los numeradores, para ello se realizan las siguientes operaciones:

Numerador 1

12÷4=3
3x9=27

Numerador 2

12÷2=6
6x1=6

Numerador 3

12÷6=2
2x2=4

Se realiza la resta de los tres numeradores:

27-6-4=17

Finalmente se obtiene una fracción impropia, por lo que podemos convertirla a número mixto.
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¿Cómo resolver restas de fracciones y números mixtos?
Para resolver restas de fracciones con números mixtos, realiza los siguientes pasos:

-Convierte todos los números mixtos en fracciones comunes.

-Determina que método debes seguir en base a los valores de los denominadores (si todos son iguales o son distintos).

-En base al análisis anterior procede a realizar la sustracción de las fracciones y al final simplifica el resultado de ser posible.
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¿Cómo resolver restas con fracciones, números mixtos y enteros?
Para resolver restas de fracciones que contienen números mixtos y números enteros, realiza los siguientes pasos:

-Convierte todos los números mixtos y todos los números enteros en fracción común.

-Procede a realizar la sustracción tomando en cuenta si todos los denominadores tienen o no el mismo valor.

-Si es posible simplifica el resultado obtenido.
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¿Cómo resolver restas con fracciones y números decimales?
Para resolver una resta de una fracción con un número decimal, se procede a convertir el número decimal en fracción común. Después se realiza la resta como se ha mostrado en los ejemplos anteriores, siempre tomando en cuenta el valor de los denominadores (si son todos iguales o diferentes).
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¿Cómo resolver sumas y restas de fracciones?
Para resolver sumas y restas de fracciones, básicamente debemos convertirlas en fracciones comunes (que tengan el mismo valor en el denominador) para después sumar o restar los valores de los numeradores.

En este ejemplo al tener fracciones con diferente denominador, obtenemos el mínimo común múltiplo que es 8 y lo colocamos como denominador común.

Luego empezamos a dividir el mcm entre el denominador y el cociente obtenido lo multiplicamos por el numerador:

Numerador 1

8÷4=2
2x3=6

Numerador 2

8÷2=4
4x1=4

Numerador 3

8÷8=1
1x1=1

El resultado lo escribimos en forma de operación (respetando los signos de cada fracción) en la parte correspondiente de los numeradores comunes:

6+4-1=9

La fracción resultante es impropia, por lo que podemos convertirla a número mixto.
¿Qué método es el mejor para resolver resta de fracciones?
Existen diferentes métodos o estrategias a la hora de resolver una sustracción con dos o más fracciones, sin embargo los métodos que hemos empleado a lo largo de este tutorial te servirán para resolver cualquier operación de restas de fracciones en sus diferentes variantes (con números mixtos, enteros y números decimales).

Si optas por aprender otros métodos te será más difícil aprender a resolver este tipo de operaciones, ya que dichos métodos dependen de cuantas fracciones haya que restar así como el numero de cifras que contenga tanto el numerador como el denominador es decir si son cantidades grandes o pequeñas.

Ejemplo

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Instrucciones
Resuelve la siguiente resta con fracciones.
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Paso 1.
Procedemos a calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores cuyos valores son 3 y 5.

Para obtener el m.c.m de dichos números los descomponemos en sus factores primos y después multiplicamos dichos factores para obtener el resultado de 15.
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Paso 2.
Escribimos el numero 15 (resultado obtenido del paso anterior) como denominador común.
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Paso 3.
Dividimos el denominador común (15) entre el denominador de la primera fracción (3) y el resultado multiplicarlo por el numerador (2) de la misma fracción.

15÷3=5
5x2=10

El 10 lo escribimos como parte de los numeradores comunes, seguido del signo de resta.
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Paso 4.
Dividimos el denominador común (15) entre el denominador de la segunda fracción (5) y el resultado multiplicarlo por el numerador (3) de la misma fracción.

15÷5=3
3x3=9

El 9 lo escribimos como parte de los numeradores comunes.
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Paso 5.
El numerador final quedara conformado por la resta de los numeradores comunes y el denominador tendrá el mismo valor que el denominador común. Por tanto el valor del numerador será igual a 1 y el denominador será igual a 15.

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