Domina la resta de números naturales y decimales

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Conceptos

¿Cómo dominar la resta de números naturales y decimales?
Para dominar este tema, debes tener los siguientes conocimientos y habilidades:

-Concepto de número natural y decimal.

-Concepto de resta o sustracción.

-Identificar las partes de la sustracción.

-Acomodar en forma vertical el minuendo y el sustraendo de manera que sus cifras correspondan con su respectivo orden de unidades.

-Restar dos cifras y pedir prestado una unidad cuando sea necesario.

-Realizar una resta en forma horizontal.

-Realizar una resta con tres o más números.

-Realizar una resta con decimales, cuando el minuendo y sustraendo tienen diferente cantidad de cifras en la parte decimal.

-Realizar una resta con números concretos.

-Aplicar la operación inversa a la resta cuando sea necesario.

-Comprobar una sustracción.
¿Qué es la resta o sustracción?
Es una de las operaciones fundamentales de la aritmética que tiene por objeto quitar cierta cantidad de otra. Por ejemplo:

20-5=15

En este ejemplo al número 20 le quitamos 5 unidades, dando como resultado 15.
partes de la resta
¿Cuáles son las partes de la resta?
Para realizar una resta se necesitan de dos números llamados minuendo y sustraendo, los cuales al realizar la operación da como resultado la resta o sustracción.

Para estos casos el minuendo debe ser mayor o igual que el sustraendo para poder resolver dicha operación.
¿En qué consiste la resta con números concretos?
Es cuando en una operación utilizamos objetos que puede ser cuantificados como animales, frutas, personas, etc. Para realizar dicha operación se necesita que los objetos sean de la misma especie o pertenezcan al mismo conjunto, por ejemplo:

8 pelotas – 5 pelotas = 3 pelotas
resta vertical con números naturales
¿Cómo se escribe una resta vertical con números naturales?
Para escribir una resta en forma de operación vertical como en este ejemplo 509-139, debemos escribir primero el minuendo (539) y debajo el sustraendo (139).

Las cifras de cada número deben siempre corresponder con su respectivo orden de unidades, empezando con las unidades, después las decenas, centenas, y así sucesivamente.
¿Cuándo se pide prestada una unidad al número contiguo?
Cuando al restar dos cifras el minuendo es menor que el sustraendo, se pide prestado una unidad al número que esta de lado izquierdo para poder formar un número mayor. Después al número que se le pidió prestado se le resta la unidad y se actualiza su valor en la parte superior.

Ejemplo:
25 – 9

Para restar 5 – 9 debemos pedir prestado una unidad al número 2 para formar un número mayor:
15 – 9 = 6

Al número que pedimos prestado, le restamos la unidad y actualizamos su valor:
2 – 1 = 1

Procedemos a realizar las operaciones quedando como resultado:
25 – 9 = 16
resta con números naturales
¿Cómo se realiza la resta con números naturales?
Para realizar una resta con números naturales se procede a realizar lo siguiente:

-Se escribe la operación en forma vertical, alineando correctamente ambos números.

-Se procede a restar columna por columna empezando con las unidades, luego las decenas, y así tantas columnas haya.

-Cuando el minuendo es menor que el sustraendo, se pide prestado una unidad al número que está a la izquierda para formar un número mayor que el sustraendo y así poder realizar la resta de ambas cifras. Al número que se le pidió prestado se le resta una unidad.

-Para comprobar nuestro resultado, sumamos la diferencia con el sustraendo y nos tiene que dar el minuendo.

370+139 = 509
resta con números decimales
¿Cómo se realiza la resta con números decimales?
Para realizar una resta con dos números decimales que tienen la misma cantidad de cifras decimales, se procede a lo siguiente:

-Se alinean los números de tal manera que los puntos decimales queden perfectamente alineados uno debajo del otro.

-Se comienza a restar la parte decimal columna por columna de derecha a izquierda.

-Se baja el punto decimal.

-Se comienza a restar la parte entera columna por columna de derecha a izquierda.
resta con números decimales 2
¿Cómo se realiza la resta con decimales cuando el minuendo tiene menos cifras decimales que el sustraendo?
Cuando el minuendo tiene una menor cantidad de cifras decimales, se debe cubrir con ceros tantas cifras haga falta para tener la misma cantidad de cifras decimales que el sustraendo. Una vez realizado esto, se procede a realizar la sustracción columna por columna.

En este ejemplo se puede apreciar que en la operación 15.4-7.375 se agregaron dos ceros a la parte decimal del minuendo para así tener la misma cantidad de cifras decimales en ambos números.
resta con números decimales 3
¿Cómo se realiza la resta con decimales cuando el minuendo tiene una mayor cantidad de cifras decimales que el sustraendo?
Cuando el minuendo tiene una mayor cantidad de cifras decimales, a la parte decimal del sustraendo se le deben agregar tantos ceros como cifras le hagan falta para tener la misma cantidad de cifras decimales que el minuendo. Una vez realizado esto, se procede con la resta.

En este ejemplo se puede apreciar que en la operación 6.142-1.9 se agregaron dos ceros a la parte decimal del sustraendo para así tener la misma cantidad de cifras decimales en ambos números.
resta un número natural y un número decimal
¿Cómo se resta un número natural y un número decimal?
Para realizar dicha resta, el numero natural se debe convertir en un numero decimal, para ello se le agrega un punto al final y se le añaden tantos ceros como cifras decimales tenga el otro número.

Por ejemplo para restar 16.25-3 el número natural (3) se convierte en decimal, agregando un punto decimal seguido de tantos ceros contenga el otro número (que en este caso se agregarían únicamente dos ceros).
imagenAdjunta
¿Cómo sumar y restar números naturales y decimales?
Cuando en una expresión tenemos sumas y restas (ya sea con números naturales o decimales) debemos ir resolviendo cada operación de izquierda a derecha. El resultado obtenido de cada operación se sustituye en la expresión dada hasta finalizar con todas las operaciones.

Ejemplo

5+20-4+6-3

Procedemos a resolver la primera operación (de izquierda a derecha) y el resultado lo sustituimos en la expresión:

5+20=25

Sustitución
25-4+6-3

Procedemos a resolver la primera operación (de izquierda a derecha) y el resultado lo sustituimos en la expresión:

25-4=21

Sustitución
21+6-3

Procedemos a resolver la primera operación (de izquierda a derecha) y el resultado lo sustituimos en la expresión:

21+6=27

Sustitución
27-3

Como ya solo queda una sola operación, procedemos a resolverla para obtener el resultado:

27-3= 24

Resultado
24
¿Cuál es la operación contraria a la resta?
La operación contraria a la resta o sustracción es la suma, ya que si sumamos la diferencia con el sustraendo, nos da el minuendo, por ejemplo:

9–3= 6

Al sumar la diferencia (6) con el sustraendo (3) nos da como resultado el minuendo (9)

6+3=9
¿Cómo comprobar una resta?
Para comprobar una sustracción o resta debemos de sumar la diferencia con el sustraendo para comprobar que el resultado sea igual al minuendo. Ejemplo:

25 – 6 = 19

Comprobación

19+6 = 25

Ejemplo

ejercicio de resta con números  decimales
Instrucciones
Resuelve la siguiente resta con números decimales.
resta con números  decimales paso 1
Paso 1.
Procedemos a restar las cifras de la primera columna (de derecha a izquierda). La operación a realizar seria: 9-6 dando como resultado 3.
resta con números  decimales paso 2
Paso 2.
Procedemos a restar las 2 cifras de la segunda columna, pero para este caso como 1 es menor que 7, debemos pedirle prestado una unidad al número 5 (a su vez restarle la unidad y actualizar su valor en la parte superior) para que así conformemos el numero 11 y podamos realizar de forma correcta la resta.

Por lo tanto restamos 11-7 dándonos como resultado 4.

Al 5 que le pedimos una unidad prestada le restamos 1 y queda como resultado 4.
resta con números  decimales paso 3
Paso 3.
Procedemos a restar las dos cifras de la tercera columna, solo que para este caso vamos a restar 4-4 ya que el 5 anteriormente presto una unidad al número 1.
resta con números  decimales paso 4
Paso 4.
Procedemos a bajar el punto decimal y enseguida restamos las cifras de la cuarta columna.

La operación quedaría así:

5-1=4.
resta con números  decimales paso 5
Paso 5.
Procedemos a restar las cifras de la última columna, en este caso 8-3, nos da como resultado 5.
resta con números  decimales resultado
Resultado
Al restar los números decimales 85.519 y 31.476 nos dio como resultado 54.043

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